FAQに入れてもいいんですけど単発で書きます。
よくどのケーブルを使えばいいか？という質問があるので適当に。
上から性能が良いモノです。
インタレースとプログレッシブどっちがいいかは好みの問題なのでご自由に。
音声のデジタル出力端子はHDAVケーブルに搭載されてます。

【D端子】製品名：Xbox360 D端子 HDAVケーブル

コアシステム以外の本体に同梱されているのがこれ。
D1～D5まで規格としてあるけれど、数字が大きいほど性能がよいと思えばおおむねOK。
ただしD5は搭載してる民生品がほぼ無い上に360ではサポートしてないので、360の出力解像度的にも実質D4が最上。
このうちD1とD2は非HD。
通常の液晶テレビに関してはコレがベストかと思われます。

ただTV側がD１なのかD4なのかで話が変わってきますので
自分のTVがどれに対応してるかを調べておきましょう。
ちなみにD端子接続はアナログであり端子の形状がDっぽいからD端子と名付けられた。
VGAとどっちがステキかに関しては議論が絶えない。
出力切り替えスイッチの存在を忘れるが故の悲劇も絶えない。

【VGA】製品名：Xbox360 VGA HDAVケーブル

HDTV無いけどPCモニタはある、という人がとりあえず持ってると幸せになれると評判な一品。
D４とほぼ同等ですが、色合いに関しては好みがあり、どっちが上ってものでもないです。テレビによってはD端子の方が調整が楽、という意見も。

(※HD-DVD接続時の1080p出力はVGAケーブルのみ可能。
ゲームの時はD端子、コンポーネントでも同じく1080p出力が可能です)
D-sub15pinの付いたPCモニタにも出力可能です。
手持ちのPCモニタにDVI-I端子（要変換コネクタ）かVGA端子があれば使えます。DVI-Dは残念ながら使えない。
もっとも安価でHD環境を整えようと思うならコレ＋PCモニタ。
音声のケーブルが赤白2本ですが、イヤホンジャックに変換可能です（変換コネクタは付属）。
一般的なゲーム販売店では基本的に取り扱ってないので家電量販店や専門店、通販で購入しましょう。

【コンポーネント】製品名：Xbox360 コンポーネント HDAVケーブル

画角信号は無いけどD端子とほぼ同じ信号が流れるそうです。
高級なAV機器ではD端子は無くこちらしか無いこともあるそうです。
D端子が無ければこちらで。
DELLの大型モニタ使ってる人はこれがいいかも？

【S端子】

コンポジットじゃ不満だけどD端子無いし・・な人向け。性能は微妙です。

【コンポジット】

昔ながらの赤白黄色。コアシステムに付属してるのはこれ。D端子ケーブルにもついてます。
画質はもっとも悪く、次世代機としてのグラフィックは正直望めません。（それでもPS2等よりはきれいにみえるけれど）
デッドラの文字を読むのが厳しかったりします。
なので可能な限り上位の接続方式に切り替えましょう。